"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе и проверим твой ответ.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности: стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги AB, BC, CD, DA.
• Градусные величины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевые факты

• Инсценированный угол (угол на окружности) равен половине дуги, на которую он опирается.
• Вписанный угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Пошаговое решение

1. Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
2. Угол B: B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка другим способом (на случай сомнений)

• Противолежащие углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B = 180° - D = 180° - 72° = 108°. Оба способа дают одинаковый результат: угол B = 108°.

Почему твой ответ 72° неверен

• 72° — это угол D, а не угол B. Ты, вероятно, перепутал, какую дугу или какой угол следует считать для вершины B. Для угла B нужна дуга ADC (216°), и половина этой дуги даёт 108°.

Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ — 72° не подходит к задаче, потому что речь идёт именно об угле B, который равен 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.