Воздушный шар поднимается вертикально вверх с поверхности земли с постоянной скоростью 3 м/с, и через 1 минуту с него сбрасывает мешок с песком. Через сколько секунд мешок упадёт на землю? (g=10 м/с²)

Мы можем использовать формулу свободного падения, чтобы решить эту проблему. Расстояние, пройденное телом при свободном падении, определяется формулой S = ut + (1/2)gt^2, где u - начальная скорость (0, так как мешок начинает свое падение с состояния покоя), g - ускорение свободного падения (10 м/с²) и t - время свободного падения.

Мы знаем, что воздушный шар движется с постоянной скоростью 3 м/с в течение 1 минуты, что составляет 60 секунд. Значит, расстояние, пройденное воздушным шаром за это время, равно 3 м/с * 60 с = 180 м.

Теперь мы можем использовать это расстояние как начальное расстояние для мешка в формуле свободного падения. Подставляя значения в формулу, получаем:

180 = 0 * t + (1/2) * 10 * t^2

Решая уравнение, мы находим, что время свободного падения мешка равно 6 секундам.

Таким образом, мешок упадет на землю через 6 секунд после того, как он будет сброшен с воздушного шара.