Греческие мудрец Феликс за шесть веков до нашей эры определил в Египте в высоту пирамиды он воспользовался её тенью жрецы и фараон равшееся у подножия высочайший пирамиды озадачена смотрел на северную Пришельцы рогатоговшего высоту огромного оружения фелис Как говорит предание избрал день в час когда длина собственной его тени разнялась его росту в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине ею тени конечно длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды Ну этого основания фелис мог измерить непосредственно изменим этот способ так чтобы солнечный день можно было воспользоваться любой тенью какой бы длины она не была Пусть высота 64 Лог локтя длина его тени шесть локтей найти высоту пирамиды если длина тени пирамид 200 локтей а ширина квадратного основания пирамиды 600 локтей один локоть равен 45 см

К задаче применим принцип подобия треугольников, образованных солнечными лучами. 1) Данные: - Рост Феликса: H_f = 64 локтя - Длина его тени: S_f = 6 локтей - Длина тени пирамиды: S_p = 200 локтей - Ширина квадратного основания пирамиды: a = 600 локтей (для нас не нужна в вычислениях высоты) - Один локоть = 45 см (для перевода в метры позже) 2) Определяем угол падения солнечных лучей. Для Феликса угол солнечного светила таков, что tan(α) = высота / длина тени = H_f / S_f. Тогда tan(α) = 64 / 6 = 32/3. 3) Применяем тот же угол к пирамиде. Для пирамиды высота H_p и длина её тени S_p связаны так же: tan(α) = H_p / S_p. Следовательно H_p = S_p · tan(α) = 200 · (32/3) = 6400/3 локтей. 4) Числовое значение в локтях и затем перевод в метры. - В локтях: H_p = 6400/3 локтя ≈ 2133.33 локтя. - Перевод в метры: 1 локоть = 0.45 м, значит H_p ≈ (2133.33) · 0.45 м ≈ 960 м. 5) Ответ. Высота пирамиды примерно 2133⅓ локтя, что равно около 960 метров. Примечания: - В вычислениях не используется ширина основания, поэтому она здесь не влияет на ответ. Она может понадобиться для других целей (например, оценка угла наклона стороны пирамиды), но не для высоты по данной методике. - Предполагаем, что тень пирамиды измеряется вдоль направления солнечных лучей и что поверхность под пирамидой ровная.