Греческие мудрец фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды он воспользовался её тенью жрецы и фараон собравшийся у подножия высочайшей пирамиды…
Греческие мудрец фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды он воспользовался её тенью жрецы и фараон собравшийся у подножия высочайшей пирамиды озадачена смотрели на Северного пришельца отгадавшегося высоту огромного сооружения филиз Как говорит преданием избрал день и час когда длина собственная его тени равнялась его росту в этот момент высота пирамида должна также равняться длине конечно длину тени надо было считать от средней точки он квадратного пирамиды ширину этого основания Police мог измерить непосредственно изменим этот способ так чтобы в солнечный день можно было воспользоваться любой тенью какой бы длина она не была пусть высота четыре локтя а длина его тени шесть локтей найти высоту пирамиды если длина тени пирамиды две сотки а ширина квадратного основания пирамиды 600 локтей один локоть равен 45 см
Задача сводится к свойствам параллельных лучей солнца и похожим треугольникам. Пусть угол солнца над горизонтом будет одинаковым для человека и пирамиды.
Дано:
- Рост человека h = 4 локтя
- Тень человека s = 6 локтей
- Тень пирамиды L = 200 локтей (2 сотки)
- Ширина основания пирамиды не нужна для решения
- 1 локоть = 45 см = 0.45 м
Найдём угол солнца через человека tan(θ) = рост / тень = h / s = 4/6 = 2/3.
Применим те же условия к пирамиде Для любого вертикального предмета при том же угле солнца выполняется: H / L = h / s = 2/3, где H — высота пирамиды, L — её тень.
Отсюда высота пирамиды: H = L * (h / s) = 200 * (4/6) = 800/6 = 400/3 локтей.
- Преобразование в удобные единицы 400/3 локтей ≈ 133 1/3 локтя.
Переведём в метры: 1 локоть = 0.45 м, значит H = (400/3) * 0.45 м = 180/3 м = 60 м.
Ответ: Высота пирамиды равна 400/3 локтей (≈ 133,33 локтя), что соответствует примерно 60 метрам.
