"Прямые 𝑚 и 𝑛 параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1=54∘,∠2=100∘. Ответ дайте в градусах.…

Класс, давай разберёмся шаг за шагом.

Подсказка:

• В таких задачах с параллельными прямыми удобно пользоваться свойствами соответствующих и вертикальных углов: углы 2 и 4 равны, а углы 3 и 5 — вертикальные.
• А ещё угол 5 образует третий угол треугольника вместе с углами 1 и 2, поэтому они суммируются в 180°.

Разбор по шагам:

1. Так как прямые параллельны, угол 2 равен углу 4 (соответствующие углы при пересечении transversal).
2. Угол 3 и угол 5 — вертикальные, значит они равны: ∠3 = ∠5.
3. Рассмотрим треугольник, составляющий углы 1, 2 и 5. Их сумма равна 180°. Тогда ∠5 = 180° − (∠1 + ∠2) = 180° − (54° + 100°) = 26°.
4. Из пункта 2 следует, что ∠3 = ∠5 = 26°.

Ответ: ∠3 = 26°.

Замечание по твоему ответу: ты ещё не дал ответ, поэтому вот подсказка и полный разбор, чтобы его получить. Если хочешь, можем проверить другие варианты решения или рисовать, чтобы лучше понять рисунок.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.