(8-а)²

Решение задачи: (8 − a)²

Поскольку это квадрат бинома, применяем формулу (x − y)² = x² − 2xy + y² с x = 8 и y = a.

Шаги:

• x² = 8² = 64
• −2xy = −2 · 8 · a = −16a
• y² = a²

Суммируем: 64 − 16a + a². Обычно записывают полином в порядке убывания степеней по a: a² − 16a + 64

Дополнительно можно заметить, что это же выражение равняется (a − 8)²: (a − 8)² = a² − 16a + 64

Проверка: подставим, например, a = 2. (8 − 2)² = 6² = 36; выражение a² − 16a + 64 = 4 − 32 + 64 = 36. Всё верно.