Найдите x если: а) расстояние между точками А (2;3) иБ(x;1) равно 2; б)расстояние между точками М1 (-1;x) и М2 (2x; 3) равно 7

a) Расстояние между A(2,3) и B(x,1) равно 2: √[(x−2)² + (1−3)²] = 2 → (x−2)² + 4 = 4 → (x−2)² = 0 → x = 2.

б) Расстояние между M1(−1,x) и M2(2x,3) равно 7: √[(2x − (−1))² + (3 − x)²] = 7 → (2x+1)² + (3−x)² = 49 → 4x² + 4x + 1 + x² − 6x + 9 = 49 → 5x² − 2x − 39 = 0 D = (−2)² − 4·5·(−39) = 4 + 780 = 784, √D = 28 x = [2 ± 28]/10 → x = 3 или x = −13/5.

Ответ: a) x = 2 б) x = 3 или x = −13/5