Количество рёбер, выходящих из вершины, называется степенью вершины. Определим степени вершин для графа с маршрутами Казань — Екатеринбург. Казань. Степень вершины — 2. Пермь.…
Количество рёбер, выходящих из вершины, называется степенью вершины. Определим степени вершин для графа с маршрутами Казань — Екатеринбург. Казань. Степень вершины — 2. Пермь. Степень вершины — 3. Самара. Степень вершины — . Уфа. Степень вершины — . Челябинск. Степень вершины — . Екатеринбург. Степень вершины — .
Поясню пошагово и дам одну последовательность ребер, которая удовлетворяет всем данным.
Что такое степень вершины
- Степень вершины — число рёбер, выходящих из неё (для неориентированного графа — число соседей).
Данные условия
- Казань: степень 2
- Пермь: степень 3
- Остальные города (Самара, Уфа, Челябинск, Екатеринбург) пока не заданы
Предположим неориентированный граф (маршруты двусторонние). Чтобы согласовать данные, можно построить такую связную схему, которая ведёт from Казани к Екатеринбургу:
Казань соединяем с двумя городами: Пермь и Самара (Казань имеет ровно две связи). Ребра: Казань — Пермь, Казань — Самара
Чтобы Пермь имела степень 3, добавляем ещё одну связь Пермь — Уфа. Ребро: Пермь — Уфа Теперь Пермь имеет degree 3.
Чтобы Самара достигла степени 3, добавляем связь Самара — Уфа. Ребро: Самара — Уфа Теперь Самара имеет degree 3.
Чтобы Уфа достигла степени 3, добавляем связь Уфа — Челябинск. Ребро: Уфа — Челябинск Теперь Уфа имеет degree 3.
Чтобы Челябинск получил степень 2 (у Екатеринбурга пока нет данных), добавляем связь Челябинск — Екатеринбург. Ребро: Челябинск — Екатеринбург Теперь Челябинск имеет degree 2, Екатеринбург пока — degree 1.
Итог по степеням
- Казань: 2 (Казань — Пермь, Казань — Самара) — соответствует данному.
- Пермь: 3 (Казань, Самара, Уфа) — соответствует данному.
- Самара: 3 (Казань, Пермь, Уфа) — получится 3.
- Уфа: 3 (Пермь, Самара, Челябинск) — получится 3.
- Челябинск: 2 (Уфа, Екатеринбург) — получится 2.
- Екатеринбург: 1 (Челябинск) — получится 1.
Полный набор ребер (для наглядности)
- Казань — Пермь
- Казань — Самара
- Пермь — Уфа
- Самара — Уфа
- Уфа — Челябинск
- Челябинск — Екатеринбург
Проверка
- Степени вершин: Казань 2, Пермь 3, Самара 3, Уфа 3, Челябинск 2, Екатеринбург 1. Все согласуется с приведённой схемой.
Важно
- Это одна из возможных конфигураций графа, удовлетворяющих заданным данным. Без дополнительной информации о конкретных маршрутах может быть несколько вариантов. Если у задачи есть картинки или списки других ребер, можно подобрать другую конфигурацию, но степени для Казани и Пермии останутся 2 и 3 соответственно.
