сравните значения выражений ⅓√351 и ½√188

Задача: сравнить значения выражений (1/3)√351 и (1/2)√188.

Пошаговое решение:

1. Упростим каждое радикальное выражение.

• 351 можно разложить на 9·39, поэтому √351 = √(9·39) = 3√39. Следовательно, (1/3)√351 = (1/3)·(3√39) = √39.

• 188 можно разложить на 4·47, поэтому √188 = √(4·47) = 2√47. Следовательно, (1/2)√188 = (1/2)·(2√47) = √47.

2. Сравним полученные упрощённые значения.

• Теперь задача равна сравнить √39 и √47.
• Так как 39 < 47, то √39 < √47.

Вывод: (1/3)√351 < (1/2)√188.

Дополнительно (приближённые значения для наглядности):

• √39 ≈ 6.244
• √47 ≈ 6.856 Разница ≈ 0.612, но главное — первое выражение меньше второго.