Сравните значения выражений ⅓√351 и ½√188

Задача: сравнить значения выражений (1/3)√351 и (1/2)√188. Пошаговое решение: 1) Упростим каждое радикальное выражение. - 351 можно разложить на 9·39, поэтому √351 = √(9·39) = 3√39. Следовательно, (1/3)√351 = (1/3)·(3√39) = √39. - 188 можно разложить на 4·47, поэтому √188 = √(4·47) = 2√47. Следовательно, (1/2)√188 = (1/2)·(2√47) = √47. 2) Сравним полученные упрощённые значения. - Теперь задача равна сравнить √39 и √47. - Так как 39 < 47, то √39 < √47. Вывод: (1/3)√351 < (1/2)√188. Дополнительно (приближённые значения для наглядности): - √39 ≈ 6.244 - √47 ≈ 6.856 Разница ≈ 0.612, но главное — первое выражение меньше второго.