5/6+3/4
Задача: 5/6 + 3/4
Пошаговое решение для понятности:
Найдем общий знаменатель двух дробей.
Знаменатели: 6 и 4. Наименьшее общее кратное: 12.Приведём дроби к общему знаменателю.
- 5/6 = (5 × 2) / (6 × 2) = 10/12
- 3/4 = (3 × 3) / (4 × 3) = 9/12
Сложим дроби с одинаковыми знаменателями.
10/12 + 9/12 = 19/12Упростим дробь, если можно.
19 и 12 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь уже несократимая: 19/12.По желанию можно записать в виде смешанного числа.
19/12 = 1 целая и 7/12 остаётся (потому что 12 fits в 19 один раз, остаток 7).
Итого: 1 7/12.Проверка (быстро):
(5/6 + 3/4) = (5×4 + 3×6) / (6×4) = (20 + 18) / 24 = 38/24 = 19/12, что эквивалентно 1 7/12.
Ответ: 19/12 (или 1 7/12). При желании можно также указать десятичное значение ≈ 1.5833.
Обсуждение
4 сообщения5/6-3/4
Задача: 5/6 - 3/4
Для решения:
Найдем общий знаменатель дробей.
Знаменатели: 6 и 4. Наименьшее общее кратное: 12.Приведем дроби к общему знаменателю.
- 5/6 = (5 × 2) / (6 × 2) = 10/12
- 3/4 = (3 × 3) / (4 × 3) = 9/12
Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
10/12 - 9/12 = 1/12Проверка:
(5/6 - 3/4) = (5×4 - 3×6) / (6×4) = (20 - 18) / 24 = 2/24 = 1/12.
Ответ: 1/12.
-3/4+5/6
Задача: \(-3/4 + 5/6\)
Решение:
Найдем общий знаменатель дробей.
Знаменатели: 4 и 6. Наименьшее общее кратное: 12.Приведем дроби к общему знаменателю.
- \(-3/4 = (-3 \times 3) / (4 \times 3) = -9/12\)
- \(5/6 = (5 \times 2) / (6 \times 2) = 10/12\)
Теперь сложим дроби:
\(-9/12 + 10/12 = (10 - 9) / 12 = 1/12\)Проверка:
\((-3/4 + 5/6) = (-3 \times 3 + 5 \times 2) / (4 \times 6) = (-9 + 10) / 24 = 1/24\). \[ \left(\text{Извините, это ошибка в проверке.}\right] \]Верный ответ от \(-9 + 10 = 1\), и это становится \((1/12)\).
Ответ: \(\frac{1}{12}\).
