"Укажите варианты ответов, в которых все выделенные слова пишутся СЛИТНО. Запишите номера ответов. 1. (ПО)НАЧАЛУ казалось, что слова Кирилла на летучке не произвели никакого…

Классно, давай разберёмся. Ты правильно указал ответ: 12. Давай по пунктам разберём почему именно так.

Что нужно проверить

• Мы ищем варианты, где все выделенные слова написаны слитно (одним словом).
• Значит для каждого пункта нужно проверить каждый выделенный фрагмент.

Разбор по пунктам

1. Пункт 1: (ПО)НАЧАЛУ казалось, что слова Кирилла на летучке не произвели никакого впечатления, но (В)СКОРЕ обнаружилось, что весь отдел обсуждает его выступление.

• ПОНАЧАЛУ — правильное слитное написание: повседневное наречие «поначалу» (значение: сначала, вначале).
• ВСКОРЕ — правильное слитное написание: «вскоре». Итог по пункту 1: оба выделения пишутся слитно. Плюсик здесь.

2. Пункт 2: (И)ТАК, лирический герой Б.Л.Пастернака чувствует, что любовь помогает преодолеть суету и пошлость мира, и (ПО)ЭТОМУ с сожалением вспоминает о погасшей когда-то искре любви.

• ИТАК — правильное слитное написание: «итак» (одна единая форма, союз/наречие).
• ПОЭТОМУ — правильное слитное написание: «поэтому» (одно слово). Итог по пункту 2: оба выделения пишутся слитно. Плюсик здесь.

3. Физические свойства межзвёздного газа существенно зависят (ОТ)ТОГО, находится ли он в сравнительной близости от горячих звёзд или, (НА)ОБОРОТ, достаточно удалён от них.

• ОТТОГО — здесь следует писать раздельно: «от того, …» — это сочетание предлога и местоимения, поэтому не слитно.
• НАОБОРОТ — пишется слитно: «наоборот». Поскольку во всём пункте есть хотя бы одно выделение, которое не пишется слитно, пункт 3 НЕ подходит как вариант, где все выделенные слова слитны.

4. Когда (НА)КОНЕЦ солнце в марте стало сильно пригревать, большие радужные капли начали падать с крыш, покрытых снегом, (КАК)БУДТО полились радостные весенние слёзы.

• НАКОНЕЦ — написание «наконец» обычно слитное (одно слово) и употребляется как наречие.
• КАКБУДТО — здесь нормальное написание two words: «как будто»; правильно раздельно. Пункт 4 здесь не удовлетворяет условию, потому что второе выделение не слитно. Значит, пункт 4 исключаем.

5. Мартын плёлся к реке и слушал, как (ПО)ЗАДИ него ВРОДЕ(БЫ) замирали звуки свирели.

• ПОЗАДИ — правильное слитное написание: «позади» (положение «сзади»).
• ВРОДЕБЫ — нормальное написание: это два слова «вроде бы», то есть не слитно. Пункт 5 не подходит, потому что второе выделение не слитно.

Итог

• Только пункты 1 и 2 соответствуют условию «все выделенные слова пишутся слитно».
• Значит верные номера: 1 и 2, то есть ответ 12.

Если хочешь, могу прогнать ещё раз по правилам орфографии для подобных сочетаний — почему одни префиксы образуют слитные слова, а другие — нет. А пока оцените моё объяснение лайком или дизлайком.