Помогите решите графически уравнение y=3x-1 2x+y=4

Задача: решить графически систему двух линейных уравнений: - y = 3x - 1 - 2x + y = 4 Пошаговое решение и объяснение 1) Приведём второе уравнение к виду y = … (для удобства графика) - 2x + y = 4 → y = 4 - 2x = -2x + 4 2) Характеристики графиков каждой линии - Линия L1: y = 3x - 1 - Наклон: m1 = 3 - Пересечение с осью y: (0, -1) - x-перехват (когда y = 0): 0 = 3x - 1 → x = 1/3 - Линия L2: y = -2x + 4 - Наклон: m2 = -2 - Пересечение с осью y: (0, 4) - x-перехват (когда y = 0): 0 = -2x + 4 → x = 2 3) Поиск точки пересечения графиков На графике две линии пересекаются в одной точке. Найдём её алгебраически (это эквивалентно графическому совпадению значений y у обеих линий): 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Подставим x в любую из формул для y: - y = 3x - 1 = 3·1 - 1 = 2 - либо y = -2x + 4 = -2·1 + 4 = 2 Итак, точка пересечения: (x, y) = (1, 2). 4) Проверка Подставим в оба уравнения: - В y = 3x - 1: y = 3·1 - 1 = 2 ✓ - В 2x + y = 4: 2·1 + 2 = 4 ✓ Ответ Точка пересечения графиков двух уравнений и решение системы: (1, 2). Краткая поддержка по графике - Можно начертить каждый график по двум точкам: - L1: (0, -1) и (1, 2) или (1/3, 0) - L2: (0, 4) и (2, 0) - Точка пересечения этих линий — (1, 2).