Олна из сторон прямоугольника на 10 см ментое другой, а его площадь равна 56 см². найдитн стороны прямоугольника

Задача: одна сторона прямоугольника на 10 см меньше другой, а его площадь равна 56 см². Найдите стороны. 1) Обозначим длинную сторону как x, меньшую — как x − 10 (разница 10 см). 2) Площадь прямоугольника равна произведению сторон: x · (x − 10) = 56. 3) Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: x² − 10x − 56 = 0. 4) Решим квадратное уравнение методом факторизации. Нужно такие числа, которые дают произведение −56 и сумму −10: −14 и 4. Значит, x² − 10x − 56 = (x − 14)(x + 4) = 0. 5) Корни: x = 14 или x = −4. Отрицательное значение не подходит для длины стороны, поэтому берем x = 14. 6) Тогда меньшая сторона: x − 10 = 14 − 10 = 4. 7) Проверка: 14 × 4 = 56 cm², разница сторон 14 − 4 = 10 cm. Всё верно. Ответ: стороны прямоугольника равны 14 см и 4 см.