"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классная задачка! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

1. Что нужно помнить

• Вписанный угол измеряет половину дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).

2. Применяем к задаче

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC.
• Дугу AD дано как 145°, дугу DC дано как 71°.
• Сумма: 145° + 71° = 216°.
• По теореме об вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

3. Проверка

• Можно проверить и через противоположные углы: дуга AB + BC = 95° + 49° = 144°, тогда угол D = 144°/2 = 72°. В циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, и 108° + 72° = 180° — всё согласуется.

4. Где могла возникнуть ошибка в твоём ответе (15°)

• Ошибка, скорее всего, в том, что ты думал, что угол B равен какой-то другой величине или взял неверную дугу. Угол B не связан с дугой AB или BC напрямую; он опирается на дугу ADC, и её мера равна сумме дуг AD и DC (145° + 71° = 216°). Отсюда угол B = 216°/2 = 108°. 15° не соответствует ни одной из велечин, связанных с вписанными углами в этой конфигурации.

Ответ: 108

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.