одна из сторон прямоугтльника относится к другой как 3:13, а его площадт равна 156 см². найдите стороны прямоугольника

Цель: понять решение и получить ответ.

Задача: у прямоугольника стороны a и b; отношение a:b = 3:13; площадь ab = 156 см². Найти стороны.

Способ 1 (через параметр k):

• Пусть стороны равны a = 3k и b = 13k, где k > 0.
• Площадь: ab = (3k)(13k) = 39k² = 156.
• Из этого: k² = 156 / 39 = 4 ⇒ k = 2 (положительное значение).
• Тогда a = 3k = 6 см, b = 13k = 26 см.
• Проверка: 6 × 26 = 156 см², отношение 6:26 = 3:13.

Способ 2 (через подстановку): пусть a = (3/13)b.

• Тогда площадь: a·b = (3/13)b² = 156 ⇒ b² = 156 · 13 / 3 = 676 ⇒ b = 26 см.
• А = (3/13)·26 = 6 см.
• Снова стороны: 6 см и 26 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 26 см.