(x-2)²+y²

Вот как можно трактовать выражение (x-2)² + y² и что с ним сделать. Что это означает - Это квадрат расстояния между точкой P(x, y) и точкой A(2, 0) на плоскости. Если приравнять к константе r², получаем геометрическую окружность. Преобразования и формы 1) Раскрываем скобки: (x-2)² + y² = (x² - 4x + 4) + y² = x² + y² - 4x + 4. 2) Эту же форму можно записать как каноническую форму окружности: (x - 2)² + (y - 0)² = r², где центр окружности C = (2, 0) и радиус = r. 3) Если нужно привести к общей форме окружности: x² + y² - 4x + 4 = r² или x² + y² - 4x + (4 - r²) = 0. 4) Поиск y через x (для конкретного r²): y² = r² - (x - 2)² y = ± sqrt(r² - (x - 2)²), что даёт график верхней и нижней половины окружности. Примеры - Если r² = 0: (x-2)² + y² = 0 → единственная точка (2, 0). - Если r² = 4: (x-2)² + y² = 4 → окружность радиуса 2 с центром в (2, 0). Как использовать на практике - Если задача даёт конкретное равенство, например (x-2)² + y² = 9, то: • центр: (2, 0) • радиус: 3 • уравнение окружности: (x-2)² + y² = 9 - Если нужно найти точки на окружности: подставляйте x в формулу y = ± sqrt(9 - (x-2)²) и подбирайте подходящие x. Если хотите, напишите конкретное равенство (например, чему равно (x-2)² + y² = ?), и я дам пошаговое решение и график.