"Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P=σST4, где P — мощность излучения…
"Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P=σST4, где P — мощность излучения звезды (в ваттах),σ=5,7·10-8Втм2·К4 — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что температура некоторой звезды равна 5000 К, а мощность её излучения равна 11,4·1025 Вт. Найдите площадь поверхности этой звезды ·1018 м2."
Классно, давай разберёмся шаг за шагом.
Что нужно найти
- По закону Стефана–Больцмана P = σ S T^4 решить для площади S.
Найти S
- S = P / (σ T^4)
Подставим данные
T = 5000 K, T^4 = (5×10^3)^4 = 6.25×10^14
σ = 5,7×10^-8 Вт·м^-2·K^-4
σ T^4 = 5,7×10^-8 × 6,25×10^14 = 3,5625×10^7 Вт/м^2
P = 11,4×10^25 Вт
S = P / (σ T^4) = (11,4×10^25) / (3,5625×10^7) = (11,4 / 3,5625) × 10^(25-7)
11,4 / 3,5625 = 3,2, значит S ≈ 3,2×10^18 м^2
Правильный ответ: 3,2 × 10^18 м^2 (то есть 3,2 · 10^18 м^2). В единичном виде это соответствует указанному в задаче формату: «·10^18 м^2».
Где твоё ответило
- Ты ответил: 5000 — это температура звезды, а не площадь поверхности. Задание просит найти S, а не T.
Итог
- Ошибка в том, что ты нашёл значение T, вместо искомой площади S. Правильный подход и число дают S ≈ 3,2×10^18 м^2.
Хочешь, попробуем ещё одну аналогичную задачу или проверить другие шаги подробно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
