"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Класс, давай разберёмся. Мы имеем задание: по графику функции и касательным в точках A, B, C, D выбрать соответствующее значение производной из списка (1) 0,5; (2) −0,7; (3) 4; (4) −3. Потом для каждой точки указать номер выбранного значения.

Тебе нужно было получить последовательность номеров для A, B, C, D. Правильный ответ: 4312. Разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом 4231.

Что означает каждая цифра и как её определить

• Значения производной соответствуют наклонам касательных:
  • 0,5 — небольшой положительный наклон (мягко вверх)
  • −0,7 — небольшой отрицательный наклон (мягко вниз)
  • 4 — очень крутой положительный наклон
  • −3 — очень крутой отрицательный наклон
• По графику касательные в точках A, B, C, D имеют разные наклоны. Нужно сопоставить знак и приблизительную величину углового коэффициента с перечисленными значениями.

Применяем к нашему графику (как в верной разметке, приведённой в решении):

• A: касательная направлена вниз с большой крутизной → отрицательный slope примерно −3. Соответствует опции 4 (−3).
• B: касательная направлена вверх с большой крутизной → положительный slope примерно +4. Соответствует опции 3 (4).
• C: касательная направлена вверх, но не очень круто → небольшой положительный slope примерно +0.5. Соответствует опции 1 (0,5).
• D: касательная направлена вниз, небольшая крутизна → небольшой отрицательный slope примерно −0.7. Соответствует опции 2 (−0,7).

Итого правильная последовательность номеров: A → 4, B → 3, C → 1, D → 2, то есть 4312.

Проверка твоего варианта

• Твой ответ: 4231
• Правильно: 4312 Разбор по пунктам, что не так:
• A: у тебя 4, что соответствует корректно выбранному для A значению −3. Здесь совпадает с правильным.
• B: у тебя 2, тогда как верно должно быть 3 (B должен быть +4). Ты выбрал −0,7 вместо 4.
• C: у тебя 3, тогда как верно должно быть 1 (C должен быть +0,5). Ты выбрал 4 вместо 0,5.
• D: у тебя 1, тогда как верно должно быть 2 (D должен быть −0,7). Ты выбрал +0,5 вместо −0,7.

Итого: ошибка на B, C и D; A у тебя совпал с правильным ответом.

Если хочешь, могу помочь ещё раз пробежаться по любым нюансам — почему именно такие наклоны соответствуют эти значения, и как по графику быстро определить знак и величину углового коэффициента.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что нужно подкорректировать в объяснении.