"На координатной плоскости изображены векторы  𝑎→ и 𝑏→. Найдите скалярное произведение векторов  2𝑎→ и 𝑏→ "

Классно, давай разберёмся и найдём, почему твой ответ отличается от правильного.

Что известно из решения

• Из полного решения видно, что a = (4, -6) и b = (3, 7).
• Нужно найти (2a) · b. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1 (прямой расчёт)

• 2a = (8, -12).
• (2a) · b = (8, -12) · (3, 7) = 8*3 + (-12)*7 = 24 - 84 = -60.

Способ 2 (с использованием линейности скалярного произведения)

• (2a) · b = 2 (a · b) и a · b = 4*3 + (-6)*7 = 12 - 42 = -30.
• Значит (2a) · b = 2 * (-30) = -60.

Почему твоё число -54 неверно

• Чтобы получить -54, где-то в вычислениях произошла ошибка: либо неправильно взяты координаты, либо неправильно посчитано произведение координат и их сумма. Правильная сумма a · b равна -30, и двойка даёт -60.

Итого: правильный ответ -60.

Если хочешь, могу проверить твой ход по конкретным шагам: какие числа ты подставлял в формулы и на каком этапе получил -54.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.