Лежащему на столе бруску массой 200 г прикладывая к горизонтально направленную силу коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3 постройте график зависимости модуля…

Задача: брусок массой m = 200 г = 0.2 кг лежит на столе. Коэффициент трения между бруском и столом ν = 0.3. К нему приложена горизонтальная сила F. Постройте график зависимости модуля ускорения a от модуля силы F.

Решение пошагово

1. Основа по силам и норме

• Масса: m = 0.2 кг.
• Сила тяжести: mg = 0.2 × 9.8 ≈ 1.96 Н.
• Нормальная сила N = mg ≈ 1.96 Н (поверхность горизонтальная).
• Г а с коэффициентом трения f = μ N. Здесь μ = 0.3, значит f_max (макс. сила статического трения) ≈ μN = 0.3 × 1.96 ≈ 0.588 Н.
• Если силу F меньше или равна 0.588 Н, брусок не начнет двигаться (ускорение 0, до снятия движения). При F > 0.588 Н движение начинается, и трение переходит в режим кинетического: f_k = μ_k N ≈ 0.588 Н против направления движения.

2. Движение и формула ускорения

• До движения: a = 0 при F ≤ f_max ≈ 0.588 Н.
• При движении: сила на блоке равна F, против нее действует кинетическое трение f_k ≈ 0.588 Н. Общее неравновесие дает ускорение: F_net = F − f_k, a = F_net / m = (F − 0.588) / 0.2. Это можно переписать как a(F) = (F − 0.588) / 0.2 = 5F − 2.94 (для F > 0.588 Н).

3. График зависимости a от F (Piecewise)

• Основание: F по оси x (в Н), a по оси y (м/с²).
• Пункт 1: для 0 ≤ F ≤ 0.588 Н график горизонтален: a = 0.
• Пункт 2: для F > 0.588 Н график линейный с наклоном 5: a = 5F − 2.94.
• Точка перехода: при F = 0.588 Н ускорение переходит из 0 в начальное положительное значение, и дальше возрастает линейно.

4. Примеры значений (для ориентира)

• F = 0.588 Н → a = 0 (начало движения).
• F = 1 Н → a = (1 − 0.588)/0.2 = 0.412/0.2 = 2.06 м/с².
• F = 2 Н → a = (2 − 0.588)/0.2 = 1.412/0.2 = 7.06 м/с².
• F = 5 Н → a = (5 − 0.588)/0.2 = 4.412/0.2 = 22.06 м/с².

5. Краткая интерпретация

• Низкие силы до порога трения не двигают брусок, поэтому ускорение нулевое.
• Как только сила превосходит порог, блок движется, и ускорение растет линейно с F, с углом наклона 1/m = 5 (м/с² на 1 Н), но с вычтением постоянного тормозного эффекта 0.588 Н: a = 5F − 2.94.

Если хотите, могу нарисовать упрощённый чертёж графика или подготовить точный график в виде набора точек для подстановки в графический инструмент.