14/17•34/63

Задача: (14/17) × (34/63)

Класс/уровень: 6-й класс, цель — понять.

Решение пошагово

1. Прямой способ умножения дробей

• Умножаем числители: 14 × 34 = 476
• Умножаем знаменатели: 17 × 63 = 1071
• Получаем дробь 476/1071
• Упростим дробь: наибольший общий делитель 476 и 1071 равен 119
  • 476 ÷ 119 = 4
  • 1071 ÷ 119 = 9
• Итог: 4/9

2. Альтернатива: сокращение (до умножения)

• Найдём общие множители между числителями одной дроби и знаменателями другой:
  • 14 и 63 имеют общий множитель 7 → 14/63 можно заменить на 2/9
  • 34 и 17 имеют общий множитель 17 → 34/17 можно заменить на 2/1
• После сокращения получаем: (2/17) × (2/9) → можно ещё сократить 17 и 34, как выше
  • 34/17 = 2, так что осталось (2/1) × (2/9) = 4/9
• Итог тот же: 4/9

Проверка (опционально)

• 14/17 ≈ 0.8235
• 34/63 ≈ 0.5397
• Произведение ≈ 0.8235 × 0.5397 ≈ 0.444..., что соответствует 4/9 ≈ 0.444...

Ответ: 4/9

Дополнительная памятка для понимания

• При умножении дробей можно умножать числители и знаменатели отдельно.
• Хорошо искать и использовать общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой (так называемое перекрёстное сокращение). Это делает вычисление короче и числитель/знаменатель остаются меньшими.