14/17•34/63

Задача: (14/17) × (34/63) Класс/уровень: 6-й класс, цель — понять. Решение пошагово 1) Прямой способ умножения дробей - Умножаем числители: 14 × 34 = 476 - Умножаем знаменатели: 17 × 63 = 1071 - Получаем дробь 476/1071 - Упростим дробь: наибольший общий делитель 476 и 1071 равен 119 - 476 ÷ 119 = 4 - 1071 ÷ 119 = 9 - Итог: 4/9 2) Альтернатива: сокращение (до умножения) - Найдём общие множители между числителями одной дроби и знаменателями другой: - 14 и 63 имеют общий множитель 7 → 14/63 можно заменить на 2/9 - 34 и 17 имеют общий множитель 17 → 34/17 можно заменить на 2/1 - После сокращения получаем: (2/17) × (2/9) → можно ещё сократить 17 и 34, как выше - 34/17 = 2, так что осталось (2/1) × (2/9) = 4/9 - Итог тот же: 4/9 Проверка (опционально) - 14/17 ≈ 0.8235 - 34/63 ≈ 0.5397 - Произведение ≈ 0.8235 × 0.5397 ≈ 0.444..., что соответствует 4/9 ≈ 0.444... Ответ: 4/9 Дополнительная памятка для понимания - При умножении дробей можно умножать числители и знаменатели отдельно. - Хорошо искать и использовать общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой (так называемое перекрёстное сокращение). Это делает вычисление короче и числитель/знаменатель остаются меньшими.