"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём твоё решение.

Что дано и что нужно найти

• Расстояние A–B: 182 км.
• Скорость первого теплохода: x км/ч.
• Скорость второго теплохода: x + 1 км/ч.
• Второй отправляется через 1 час после первого.
• Они прибывают в B одновременно.

Как решить правильно (чистая логика)

• Пусть время в пути первого теплохода до прибытия было t часов. Тогда 182/x = t.
• Второй теплоход стартует на 1 час позже, и его время в пути до прибытия равно t − 1. Значит 182/(x+1) = t − 1.
• Отсюда 182/(x+1) = 182/x − 1.
• Приведём к одному уравнению: 182x = 182(x+1) − x(x+1). Это даёт x^2 + x − 182 = 0.
• Найдём дискриминант: D = 1 + 4·182 = 729 = 27^2.
• Корни: x = (-1 ± 27)/2. Положительный корень: x = 13.
• Значит скорость второго = x + 1 = 14 км/ч.

Проверка (быстрое перепроверка)

• Первый: t1 = 182/13 = 14 ч.
• Второй: t2 = 182/14 = 13 ч, но он стартовал на 1 ч позже, значит общее время до прибытия для второго тоже 14 ч. Всё совпадает.

Почему твоё число 4 неверно

• Если взять скорость первого 4 км/ч, тогда второй 5 км/ч.
• Время в пути первого: 182/4 = 45.5 ч.
• Время в пути второго: 182/5 = 36.4 ч, но он стартовал на 1 ч позже, итого до прибытия у второго 37.4 ч, что не совпадает с 45.5 ч у первого. Значит такие скорости не приводят к одновременному прибытии.

Итог

• Правильный ответ: 14 км/ч.
• Твоё же число 4 не удовлетворяет условию одновременного прибытия.

Если хочешь, могу вместе проверить ещё один способ решения или привести другие аналогичные задачки для закрепления.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.