Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Днись дружелюбно, как одноклассники. Давай разберёмся. Коротко: твой ответ 71° неверен. Правильный ответ 108°. Почему 71° не подходит: - Угол B описывается как вписанный угол, он опирается на дугу ADC — то есть на дугу, которая идёт от A к C через D. - Эта дуга ADC состоит из двух мелких дуг: AD и CD. Значения этих дуг заданы как 145° и 71° соответственно. Значит дуга ADC равна 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном уголe, величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Значит угол B = 216° / 2 = 108°. - Проверка: в выпукломт cyclic quadrilateral противоположные углы суммируются в 180°. Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° - 72° = 108°, согласуется. Итого: ваш метод пропустил деление на 2 и взял за ответ одну из составляющих дуги, а не вписанный угол. Правильно — 108°. Если хочешь, можем потренироваться на ещё задачках или повторить такие штуки с дугами и вписанными углами. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.