Задача. Катя с Петей пишут друг другу записки своим секретным языком. В языке есть 10 иероглифов и 6 специальных знаков (пробел, точка, запятая, тире, восклицательный и…
Задача. Катя с Петей пишут друг другу записки своим секретным языком. В языке есть 10 иероглифов и 6 специальных знаков (пробел, точка, запятая, тире, восклицательный и вопросительный знаки). Определите объём сообщения, состоящего из 20 символов. Алфавит задачи описан в условии. Вычислите мощность алфавита: Ответ: 80 Какой равномерный двоичный код нужен для кодирования этого алфавита? Сколько бит нужно для записи одного кодового слова (символа алфавита)? Ответ: бит. Посчитайте объём сообщения из 20 символов: Ответ: бит.
Задача: в языке Katya и Petya 10 иероглифов и 6 специальных знаков. Нужно определить объём сообщения из 20 символов.
Пошаговое решение
- Определение размера алфавита
- Количество иероглифов: 10
- Количество специальных знаков: 6
- Всего символов в алфавите: 10 + 6 = 16
- Нужный равномерный двоичный код
- Чтобы закодировать 16 разных символов, нужно минимальное количество бит на символ N, такое что 2^N ≥ 16.
- 2^4 = 16, значит N = 4.
- Следовательно, для кодирования этого алфавита нужен равномерный двоичный код длины 4 бита на символ.
- Объём сообщения из 20 символов
- Длина одного символа в таком коде: 4 бита.
- Общее количество бит в сообщении: 20 символов × 4 бита = 80 бит.
Ответы
- Мощность алфавита: 16 символов
- Нужный равномерный двоичный код: 4 бита на символ
- Объём сообщения из 20 символов: 80 бит
Примечание: в исходной формулировке иногда встречается ошибка записи «Ответ: 80» под пунктом «мощность алфавита». Правильное значение мощности алфавита равно 16, а 80 бит — это объём сообщения из 20 символов при кодировании по 4 бита на символ.
