Сколько бит нужно для записи одного кодового слова (символа алфавита)?Катя с Петей пишут друг другу записки своим секретным языком. В языке есть 10 иероглифов и 6 специальных…

Цель: понять, сколько бит нужно на один символ в этом языке.

Шаг 1. Определим количество разных символов в языке.

• 10 иероглифов + 6 специальных знаков = 16 различных символов. N = 16.

Шаг 2. Найдём минимальное количество бит k, чтобы закодировать все 16 символов.

• Число различных кодовых слов длиной k бит равно 2^k.
• Нужно так выбрать k, чтобы 2^k ≥ N.
• Для N = 16: 2^3 = 8 < 16, а 2^4 = 16 ≥ 16.

Ответ: минимально нужно 4 бита на один символ.

Шаг 3. Пример (для наглядности).

• Можно за числовые коды 0000, 0001, ..., 1111 закодировать 16 символов языка.

Итого: 4 бита необходимы для записи одного кодового слова (символа алфавита) в этом языке.