4x + 5: 13 = 8/9

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением. Тебе нужно найти значение переменной x в уравнении \( \frac{4x + 5}{13} = \frac{8}{9} \).

Вот как можно решить это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала давай избавимся от дробей, чтобы упростить уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 13, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

\[ 13 \cdot \frac{4x + 5}{13} = 13 \cdot \frac{8}{9} \]

Так как \( 13 \) сокращается с \( 13 \) в левой части, остаётся:

\[ 4x + 5 = \frac{13 \cdot 8}{9} \]

2. Теперь вычислим правую часть:

\[ 4x + 5 = \frac{104}{9} \]

3. Осталось перенести 5 в правую часть уравнения, чтобы выразить \( x \):

\[ 4x = \frac{104}{9} - 5 \]

4. Чтобы вычесть 5, переведём пятёрку в дробь с тем же знаменателем, что и у \( \frac{104}{9} \), то есть в \( \frac{45}{9} \):

\[ 4x = \frac{104}{9} - \frac{45}{9} \]

5. Выполним вычитание в правой части:

\[ 4x = \frac{104 - 45}{9} \]

\[ 4x = \frac{59}{9} \]

6. Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \( x \):

[ x = \frac{59}{9 \cdot 4}