Решение задачи (пояснение шаг за шагом):
Цель: понять, при какой скорости самолёт может приземлиться на полосе длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с^2.
Данные:
- Длина разбега (посадочная полоса) s = 800 м
- Торможение с ускорением a = 5 м/с^2 (заметим, что это ускорение с отрицательным знаком по направлению движения, т.е. а = −5 м/с^2)
- Конечная скорость после торможения v = 0 (самолёт остановился)
Уравнение движения:
Используем закон сохранения скорости v^2 = u^2 + 2 a s,
где u — начальная скорость перед торможением (то, что нам и нужно найти), v — конечная скорость.
Подстановка:
0 = u^2 + 2(−5)·800
0 = u^2 − 8000
u^2 = 8000
u = sqrt(8000) ≈ 89.4 м/с
Перевод в более привычные единицы:
- в км/ч: 89.4 м/с × 3.6 ≈ 322 км/ч
- в узлах: 89.4 м/с × 1.94384 ≈ 174 узлов
Ответ:
При торможении силой 5 м/с^2 самолёт может приземлиться и полностью остановиться на полосе длиной 800 м, если начальная скорость при касании составляет примерно 89 м/с (≈ 322 км/ч, ≈ 174 узла).
Примечание:
В реальности торможение и немедленное прекращение полёта зависят от тяги, сцепления с покрытием, ветра, подъемной силы и других факторов, поэтому данное решение предполагает постоянное торможение с заданной скоростью торможения и отсутствие дополнительных влияний.
