14×(3×x-15)=252

Решение задачи: 14 × (3 × x − 15) = 252

Метод 1. Раскрытие скобок и последующее решение

1. Раскроем скобки: 14(3x − 15) = 14·3x − 14·15 = 42x − 210. Уравнение становится: 42x − 210 = 252.
2. Перенесем свободный член в правую часть: добавим 210 к обеим сторонам. 42x = 252 + 210 = 462.
3. Разделим обе стороны на коэффициент перед x, 42: x = 462 ÷ 42 = 11.
4. Проверка: подставим x = 11 в исходное выражение. 3x − 15 = 33 − 15 = 18; 14·18 = 252. Уравнение верно. Ответ: x = 11.

Метод 2. Вынесение общего множителя (пояснение через факторизацию)

1. Внутри скобок 3x − 15 можно вынести общий множитель 3: 3x − 15 = 3(x − 5). Тогда уравнение становится 14 · 3 · (x − 5) = 252.
2. Перепишем как 42(x − 5) = 252.
3. Разделим обе стороны на 42: x − 5 = 252 ÷ 42 = 6.
4. Найдем x: x = 6 + 5 = 11.
5. Проверка та же: x = 11 даёт 3x − 15 = 18, 14·18 = 252.

Итого ответ: x = 11.