Найти sin 270° и сов 270°. Точка (1; 0) при повороте на угол 270° перейдёт в точку (0;-1) (рис. 58). Следовательно, сов 270° = 0, sin 270°-1.

Задача: найти sin 270° и cos 270°.

Пояснение по шагам (для средней школы, понятным языком):

• Что означают sin и cos на единичной окружности:

  • Для любого угла θ точка на единичной окружности имеет координаты (cos θ, sin θ).
  • То есть cos θ — абсцисса точки, sin θ — ордината точки.

• Где находится угол 270°:

  • Угол 270° — это вращение против часовой стрелки от положительного направления оси Ox на три четверти круга.
  • В итоге терминальная точка лежит на нижнем конце единичной окружности: (0, -1).

• Следовательно:

  • cos 270° = x-координата точки = 0
  • sin 270° = y-координата точки = -1

• Проверка поIdentity:

  • cos²270° + sin²270° = 0² + (-1)² = 1 ✓.

• Дополнительная заметка:

  • tan 270° = sin 270° / cos 270° = (-1)/0 — не определён (деление на ноль).

Итого:

• sin(270°) = -1
• cos(270°) = 0