а треугольнике ABC угол С равен 148 градусов,AD иBE- бессектриса пересекающие в точке О найдите угол АОБ ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ

Ответ: 164°

Пошаговое решение:

• AD и BE — биссектрисы углов A и B, значит OA и OB лежат на биссектрисах соответствующих углов. Точка O — точка пересечения биссектрис (инцентр треугольника).
• В треугольнике AOB углы при вершинах A и B равны соответственно A/2 и B/2.
• Следовательно угол AOB = 180° − (A/2 + B/2) = 180° − (A + B)/2.
• Так как A + B = 180° − C, получаем угол AOB = 180° − (180° − C)/2 = 90° + C/2.
• Подставляем C = 148°: угол AOB = 90° + 74° = 164°.

Альтернатива: A + B = 32°, значит AOB = 180° − (32°)/2 = 180° − 16° = 164°.