В школьной библиотеке 735 книг по геометрии. Известно, что 7 % всех книг библиотеки составляют книги по математике, а 30 % книг по математике составляют книги по геометрии.…

Дано:

• Г geometrия книг = 735
• Геометрия — 30% от математических книг
• Математика — 7% от всех книг

Цель: найти общее число книг в библиотеке.

Решение 1 (по шагам):

1. Пусть всего книг в библиотеке — N.
2. Математические книги составляют 7% от N: Math = 0.07N.
3. Геометрия — 30% от математических книг: Geometry = 0.30 × Math = 0.30 × 0.07N = 0.021N.
4. По условию Geometry = 735, поэтому 0.021N = 735.
5. N = 735 / 0.021 = 35000.

Проверка:

• Математических книг: 0.07 × 35000 = 2450.
• Геометрии: 0.30 × 2450 = 735 — совпадает с данными.

Ответ: всего в библиотеке 35 000 книг.

Дополнительный альтернативный способ:

• Geometry = 735 = 0.30 × Math и Math = 0.07 × N, значит Geometry = 0.30 × 0.07 × N = 0.021 × N.
• N = 735 / 0.021 = 35000.