Найдите значение выражения: а) (√7) ² б) (-√26) ² в) -2√14•√14 г) (3√5) ² д) 0,5(-√8) ² е) (-2√15) ² ж) (√3) ² (—) (2 ) з) (√3) (— ) (√6)

Ниже решения для каждого пункта. Это соответствует 8‑классной алгебре и цели «Понять» (детальные объяснения).

а) (√7)²

• Правило: (√a)² = a.
• Здесь a = 7, значит ответ: 7.

б) (-√26)²

• Любое число в квадрате положительно: (-1)² = 1, (√26)² = 26.
• Ответ: 26.

в) -2√14 · √14

• Применяем свойство: √14 · √14 = 14.
• Получаем: -2 · 14 = -28.
• Ответ: -28.

г) (3√5)²

• (ab)² = a² · b², здесь a = 3, b = √5.
• 3² = 9, (√5)² = 5.
• Ответ: 9 · 5 = 45.

д) 0,5(-√8)²

• Сначала найдём (-√8)² = (−1)² · (√8)² = 1 · 8 = 8.
• Затем умножим на 0,5: 0,5 · 8 = 4.
• Ответ: 4.

е) (-2√15)²

• (-2)² = 4, (√15)² = 15.
• Ответ: 4 · 15 = 60.

ж) (√3)² / 2

• (√3)² = 3, делим на 2.
• Ответ: 3/2.

з) (√3) / (√6)

• Деление корней: √3 / √6 = √(3/6) = √(1/2) = 1/√2 = √2/2.
• Ответ: √2/2.