"У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся…

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, почему твой ответ не совпал с верным.

1. Что дано

• 7 монет по 1 рублю, 5 монет по 2 рублям, 6 монет по 5 рублей, 2 монеты по 10 рублей.
• Всего монет: 7 + 5 + 6 + 2 = 20.
• Сумма в копилке: 7·1 + 5·2 + 6·5 + 2·10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.

2. Что означает условие «оставшаяся сумма менее 60 рублей» после вытаскивания одной монеты

• Пусть вынем монету номинала v. Тогда оставшаяся сумма будет 67 − v.
• Нужно: 67 − v < 60 → v > 7.
• Какие номиналы есть? 1, 2, 5 и 10. Только 10 > 7 подходит.

3. Вероятность

• Есть 2 монеты по 10 рублей из 20 монет, значит вероятность равна 2/20 = 0.1.

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0.5. Верная вероятность: 0.1.
• Ошибка в твоём ответе, скорее всего, из-за неверного выбора события или неверного соотношения монет; по сути, только вытаскивание десятирублевой монеты приводит к остатку менее 60.

5. Как решить правильно (ещё один способ)

• Рассмотрим комплемент: вероятность того, что остаток будет не менее 60 — это событие, когда вытаскиваем монету не сильно большую: v ∈ {1,2,5}. Это 7 + 5 + 6 = 18 монет. Значит P(остаток ≥ 60) = 18/20 = 0.9.
• Тогда P(остаток < 60) = 1 − 0.9 = 0.1. Это совпадает с прямым расчётом.

Итак, правильный ответ: 0.1. Твой ответ 0.5 неверен.

Если хочешь, можем ещё попробовать разные варианты задач на похожий принцип — просто скажи.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.