Упростите выражение: 4(3а - b) - 5(а + 2b). полученное выражение подставьте а 1/2; b = -1 и вычислите его значение.

Раскроем скобки и упростим выражение.

Задача: 4(3a - b) - 5(a + 2b)

1. Раскрываем скобки:

• 4(3a - b) = 12a - 4b
• -5(a + 2b) = -5a - 10b

2. Сводим подобные члены: (12a - 4b) + (-5a - 10b) = (12a - 5a) + (-4b - 10b) = 7a - 14b

Итак, упрощённое выражение: 7a - 14b.

3. Подстановка значений: a = 1/2, b = -1

7a - 14b = 7*(1/2) - 14*(-1) = 7/2 + 14 = 7/2 + 28/2 = 35/2.

Значение выражения: 35/2 = 17.5.

Повторный проверочный расчёт через исходное выражение:

• 3a - b = 3*(1/2) - (-1) = 3/2 + 1 = 5/2; 4*(5/2) = 10
• a + 2b = 1/2 + 2*(-1) = -3/2; -5*(-3/2) = 15/2
• сумма: 10 + 15/2 = 35/2

Оба метода совпадают.