Из коробки с зелёными и жолтыми грушами не глядя взяли 3 груши Какого цвета в каждом возможном наборе? Сколько ответов тебе удолось найти

Задача: из коробки с зелёными и жёлтыми грушами взяли 3 груши без взгляда. Какие цвета могут быть в каждом наборе? Сколько вариантов?

Ключевые моменты:

• Пути цвета можно считать по количеству зелёных груш g среди трёх, а жёлтых будет y = 3 − g.
• g может быть 0, 1, 2 или 3.

Перечисление вариантов:

• g = 3, y = 0: 3 зелёных (GGG)
• g = 2, y = 1: 2 зелёных и 1 жёлтая (GGY)
• g = 1, y = 2: 1 зелёная и 2 жёлтых (GYY)
• g = 0, y = 3: 3 жёлтых (YYY)

Итак, существует 4 возможных набора цветов:

1. 3 зелёных
2. 2 зелёных + 1 жёлтая
3. 1 зелёная + 2 жёлтых
4. 3 жёлтых

Замечание: если считать последовательности (порядок взятия) как разные варианты, то будет 2^3 = 8 вариантов (например, GGY, GYG, YGG и пр.). Но в рамках задачи под “набор” обычно имеется в виду порядок не важен, поэтому четыре варианта.