"Найдите 5sinα, если cosα=265 и α∈3π2; 2π."

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что известно по твоему заданию (с учетом полного решения):

• cos α = (2√6)/5
• α лежит в четвертой четверти, значит sin α отрицателен.

Как найти 5 sin α:

• Используем тождество sin^2 α + cos^2 α = 1.
• cos^2 α = ((2√6)/5)^2 = 24/25.
• sin^2 α = 1 - 24/25 = 1/25.
• В четвертой четверти sin α < 0, значит sin α = -√(1/25) = -1/5.
• Тогда 5 sin α = 5 * (-1/5) = -1.

Сравним с твоим ответом:

• Твой ответ: 0,5.
• Правильный ответ: -1.

Почему твой ответ не подходит:

• По знаку мы должны брать отрицательное значение sin α (квадрант IV). Твой ответ положительный, и модуля sin α в два раза меньше по абсолютному значению, чем нужно (0.5 против -1). Ошибка либо в неверном знаке, либо в неверном вычислении модуля синуса.

Коротко про ключевые моменты:

• В задачах на sin и cos критически важно определить знак синуса по квадранту.
• Если cos α дано как (2√6)/5, то sin α по модулю равен 1/5, а знак определяется квадрантом.
• Не забывай умножать синус на нужное число, здесь на 5.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение тебе полезно или нет.