"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что нужно понять

• Вписанный угол равен половине той дуги окружности, на которую он "опирается".
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и DC вместе.

Как посчитать угол B

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC.
• Значения дуг: AD = 145°, DC = 71°.
• Дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка на случай недоразумения

• Возможно, ты подумал, что ответ — 72°. Это правая величина, но для угла D, а не для угла B.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому D = 72°.
• В правильном cyclic quadrilateral противоположные углы B и D суммарно 180°, то есть 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Ответ: 108

Где могла быть ошибка

• Ошибка могла возникнуть при выборе какой дуге опирается угол: B опирается на дугу ADC (216°), а не на всю окружность или на ADC некорректно разбитую дугу.
• Либо перепутал углы и посчитал угол D вместо B.

Оцени мой разбор лайком или дизлайком.