подойдет ли число 36864

Без конкретного критерия сказать наверняка нельзя. Но можно разобрать число 36864 по наиболее часто встречающимся свойствам. Это поможет понять, на какие задачи оно «подойдет».

Ключевые свойства числа 36864

• Факторизация: 36864 = 2^12 · 3^2 Как получаем: делим на 2 подряд 12 раз, после этого остаётся 9 = 3^2.
• Это квадрат числа: да. По факторизации можно увидеть, что степени всех простых делителей чётны (12 и 2), значит число является квадратом. sqrt(36864) = 192 (проверка: 192^2 = (200−8)^2 = 40000 − 3200 + 64 = 36864).
• Это не кубическое число: нет, не является кубом. Чтобы число было кубом, все экспоненты в разложении по простым должны быть кратны 3 (у нас 12 и 2: 12 кратно 3, но 2 не кратно 3).
• Делится на 9: да, сумма цифр числа 3+6+8+6+4 = 27, а 27 делится на 9. Также 36864 = 9 · 4096, и 4096 = 2^12.
• Делится на 64 и на 256 и пр.: да, так как в разложении присутствуют 2^12, число делится на любые 2^k с 0 ≤ k ≤ 12 (например, 64 = 2^6, 256 = 2^8 и т.д.).
• Не является простым числом: оно составное.
• Пример разности между квадратом и кубом: это квадрат, но не куб.

Итого: 36864 подходит, если задача требует

• квадрат числа (его квадратом является 192),
• число, делящееся на 9,
• число с большим количеством факторов 2 (например, для примеров на степень двойки),
• или общего свойства «число не простое».

Если скажешь конкретный критерий «подходит ли» (например, для задачи про квадратные числа, разложение на множители, делимость на 9, представление как сумма кондектных чисел и т. п.), дам точный ответ и подробное решение под этот критерий.