16a² + 8ab + b²

Задача: 16a^2 + 8ab + b^2

Решение с пояснениями:

• Заметим, что выражение похоже на форму x^2 + 2xy + y^2, где можно взять x = 4a, y = b.
• Тогда 16a^2 + 8ab + b^2 = (4a)^2 + 2·(4a)·b + b^2 = (4a + b)^2.
• Проверка: (4a + b)^2 = 16a^2 + 2·4a·b + b^2 = 16a^2 + 8ab + b^2.

Итого: 16a^2 + 8ab + b^2 = (4a + b)^2.