Школьник изучает свободные колебания нитяного маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять школьнику для того, чтобы на опыте выяснить, зависит ли период свободных колебаний маятника от массы шарика? Шарики сплошные.
№ маятника
Длина маятника
Объём шарика,3
Материал, из которого сделан шарик
1
2,0 м
8
алюминий
2
0,5 м
5
алюминий
3
1,0 м
5
сталь
4
1,5 м
8
алюминий
5
1,0 м
5
алюминий
Кратко: твой ответ 24 неверен. Правильный выбор: 3 и 5.
Почему так:
- Задача: выбрать две маятниковые системы с одинаковой геометрией (одинаковая длина нити и форма тела маятника), но разной массой шарика, чтобы проверить, зависит ли период свободных колебаний от массы.
- Масса шарика m = ρ V. Чтобы модулярировать только массу, а геометрию оставить той же, нужно одинаковый объем шарика (V) и одинаковая длина нити (L). В таблице такие пары есть у маятников 3 и 5: оба L = 1,0 м и V = 5 см^3, но материалы разные (сталь и алюминий), значит массы различаются.
- Номера 3 и 5 подходят. Остальные пары не подходят по геометрии: например 2 и 4 имеют разные длины и/или разный объем шарика.
Как решить правильно (кратко):
- Математическая база: период физического маятника T ~ 2π sqrt(I/(m g d)), где I = I_cm + m d^2. Для шара радиуса R, I_cm = (2/5) m R^2, и m = ρ V. Если V и геометрия (L, радиус шарика) фиксированы, то m меняется, но отношение I/(m d) в итоге не зависит от m и период не зависит от массы. В реальном решении это видно через то, что V фиксировано, поэтому R фиксирован, d фиксирован (приближенно L), и выражение T зависит только от геометрии, а не от m.
- Таким образом, пары 3 и 5 — это именно тот набор, который нужен, чтобы проверить зависимость периода от массы.
Итог:
- Правильные номера: 3 и 5.
- Ваш ответ: 24 — неверно, так как это не пара с одинаковой геометрией и разной массой.
Хочешь, могу ещё привести конкретный расчёт периода для пары 3 и 5, чтобы показать на числах, что масса действительно не влияет на T при такой геометрии (примерно T ≈ 2–2.1 с, если учесть реальные размеры)?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу.
