В прямоугольнике M N K L MNKL M N → = 15 MN =15 , N K → = 36 NK =36 . Найди значения каждого выражения. Запиши числа в поля ответа. ∣ M K → + K L → ∣ = ∣ MK + KL ∣= ∣ M K → ∣ + ∣…

Дано прямоугольник MNKL с MN = 15 и NK = 36. Пусть M(0,0), N(15,0), K(15,36), L(0,36).

Векторы:

• MK = K − M = (15, 36)
• KL = L − K = (−15, 0)
• MN = N − M = (15, 0)
• ML = L − M = (0, 36)

1. ∣MK → + KL →∣ MK + KL = (15,36) + (−15,0) = (0,36) ∣MK + KL∣ = √(0^2 + 36^2) = 36

2. ∣MK →∣ + ∣KL →∣ ∣MK∣ = √(15^2 + 36^2) = √1521 = 39 ∣KL∣ = √((−15)^2 + 0^2) = 15 ∣MK∣ + ∣KL∣ = 39 + 15 = 54

3. ∣MN → + ML →∣ MN + ML = (15,0) + (0,36) = (15,36) = MK ∣MN + ML∣ = √(15^2 + 36^2) = 39

4. ∣MN →∣ + ∣ML →∣ ∣MN∣ = 15 ∣ML∣ = 36 ∣MN∣ + ∣ML∣ = 15 + 36 = 51

Ответы:

• ∣MK + KL∣ = 36
• ∣MK∣ + ∣KL∣ = 54
• ∣MN + ML∣ = 39
• ∣MN∣ + ∣ML∣ = 51