"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано:

• Дуги, соответственно сторонам квадилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Эти дуги суммарно дают 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.

Как найти угол B:

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу AC (дуга, противоположная вершине B). В контексте данного квадрилятера дуга AC состоит из дуг AD и DC, то есть ADC.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине опирающей на него дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная связка: можно проверить через противоположные углы в вписанном четырехугольнике. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. То же значение.

Ошибка твоего ответа:

• Ты взял 95°, но угол B не опирается на дугу AB. Угол B опирается на дугу AC (то есть ADC), а её мера равна 216°, а не 95°. Поэтому 95° неверно.

Правильный ответ: 108°.

Хочешь, могу дать ещё задачки на эту тему или разобрать похожие ошибки, чтобы лучше запомнить правила вписанных углов и дуг?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.