Найдите скорость исз , орбита которого находится на высоте 1000км

Задача: скорость спутника на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли (предполагаем круговую орбиту).

Пошаговое решение

1. Вводные данные

• Радиус Земли R_E (средний) ≈ 6378 км
• Параметр Земли GM_E = μ ≈ 3.986004418 × 10^5 км^3/с^2

2. Радиус орбиты

• Радиус круговой орбиты r = R_E + h = 6378 км + 1000 км = 7378 км

3. Формула скорости для круговой орбиты

• В балансe силы тяжести и центростремительного ускорения: m v^2 / r = GM_E m / r^2 откуда v^2 = GM_E / r следовательно v = sqrt(μ / r)

4. Подстановка чисел

• μ / r = 398600 / 7378 ≈ 54.03
• v = sqrt(54.03) ≈ 7.35 км/с

5. Ответ

• Скорость спутника на высоте 1000 км примерно v ≈ 7.35 км/с (около 7350 м/с)

Дополнительно (по желанию): период круговой орбиты

• T = 2πr / v ≈ 2π·7378 км / 7.35 км/с ≈ 6300 с ≈ 105 минут

Примечание

• Значения используют принятые стандартные константы для Земли. При использовании других значений радиуса Земли результат будет отличаться незначительно (порядка долей процента).