24.6/0.9×0.7

Задача: 24.6 ÷ 0.9 × 0.7

Цель: понять и разобраться пошагово.

1. Правило порядка действий

• Здесь и деление, и умножение имеют одинаковый уровень приоритетности, поэтому выполняем слева направо.
• Итак: сначала вычислим 24.6 ÷ 0.9, потом умножим на 0.7.

2. Пошаговое вычисление (приближенно)

• 24.6 ÷ 0.9 = 27.333... (то есть 27 и 1/3)
• Затем 27.333... × 0.7 = 27.333... × 7/10 = 19.1333...

Итак, aproximatively результат = 19.1333...

3. Точное решение через дроби (чтобы исключить погрешности округления)

• Преобразуем числа в дроби:

  • 24.6 = 123/5
  • 0.9 = 9/10
  • 0.7 = 7/10

• Выражение: (123/5) ÷ (9/10) × (7/10) = (123/5) × (10/9) × (7/10)

• Упростим: (123/5) × (10/9) = 1230 / 45 = 82/3 Затем (82/3) × (7/10) = 574 / 30 = 287 / 15

• Итог в виде несокращенной дроби: 287/15

4. ДекIMALЬное представление и альтернативное представление

• 287/15 = 19 и 2/15 ≈ 19.1333...
• Таким образом можно записать как 19 2/15 или 19.1333...

5. Проверка (альтернативный вид расчета)

• Можно рассмотреть как 24.6 × (0.7 ÷ 0.9) = 24.6 × (7/9) = (24.6 × 7) / 9 = 172.2 / 9 = 19.1333..., что даёт тот же результат.

Ответ: 287/15 = 19.1333... (примерно), точно 19 + 2/15.