В восьмом классе 12 девочек и 12 мальчиков Определи вероятность того что на уроке геометрии второй по счёток доске вызовут девочку

Ответ: 1/2 (50%).

Пошаговое решение (два способа):

Способ 1: по условным вероятностям

• Всего учеников: 24 (12 девочек и 12 мальчиков).
• Первый вызванный может быть девочкой или мальчиком.
  • Сначала девочка: вероятность 12/24 = 1/2. Тогда на втором месте остаётся 11 девочек и 12 мальчиков, всего 23 человека. Вероятность, что второй будет девочка: 11/23.
  • Сначала мальчик: вероятность 12/24 = 1/2. Тогда на втором месте остаётся 12 девочек и 11 мальчиков, всего 23 человека. Вероятность, что второй будет девочка: 12/23.
• Общая вероятность: P(2-й — девочка) = (1/2)(11/23) + (1/2)(12/23) = (1/2)((11+12)/23) = (1/2)(23/23) = 1/2.

Способ 2: симметрия (проще и нагляднее)

• Поскольку порядок вызовов случайный, каждый учащийся имеет равную вероятность занять любую позицию в очереди.
• Доля девочек в классе = 12 из 24 = 1/2.
• Следовательно, вероятность того, что второй вызванный окажется девочкой, равна 1/2.

Итого: вероятность составляет 1/2 или 50%.