реши уравнение: (8x -1)(2x - 3)-(4x - 1)²=38

Цель: Понять. Алгебра, 9 класс. Подробное решение.

Дано: (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)² = 38

1. Раскроем скобки:

• (8x - 1)(2x - 3) = 16x² - 26x + 3
• (4x - 1)² = 16x² - 8x + 1

Тогда уравнение превращается в: (16x² - 26x + 3) - (16x² - 8x + 1) = 38

2. Упростим левую часть: 16x² cancels с 16x², -26x + 8x = -18x, 3 - 1 = 2

Получаем линейное уравнение: -18x + 2 = 38

3. Найдем x: -18x = 38 - 2 = 36 x = 36 / (-18) = -2

4. Проверка: Подставим x = -2 в исходное уравнение: (8(-2) - 1)(2(-2) - 3) - (4(-2) - 1)² = (-16 - 1)(-4 - 3) - (-8 - 1)² = (-17)(-7) - (-9)² = 119 - 81 = 38, что совпадает с правой частью.

Ответ: x = -2.