Задача Задача №3508743
А
А
В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…
Запрос пользователя
В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10: Ответ:
Детальное решение:
- Обозначим значения символов: A = a, B = b.
- По равенству 14 = AA получаем 2a = 14 → a = 7.
- По равенству 12 = ABBBBB получаем a + 5b = 12. Подставляем a = 7: 7 + 5b = 12 → 5b = 5 → b = 1.
- Проверим с 24 = AAABBB: 3a + 3b = 3·7 + 3·1 = 21 + 3 = 24, всё сходится.
Теперь нужно записать число 10 как 7·(число A) + 1·(число B):
- 7·x + y = 10. При x = 1 получаем 7 + y = 10 → y = 3.
- Значит число 10 записывается как 1 A и 3 B: ABBB (при этом все A идут перед B).
Ответ: ABBB
