В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10: Ответ:

Детальное решение: - Обозначим значения символов: A = a, B = b. - По равенству 14 = AA получаем 2a = 14 → a = 7. - По равенству 12 = ABBBBB получаем a + 5b = 12. Подставляем a = 7: 7 + 5b = 12 → 5b = 5 → b = 1. - Проверим с 24 = AAABBB: 3a + 3b = 3·7 + 3·1 = 21 + 3 = 24, всё сходится. Теперь нужно записать число 10 как 7·(число A) + 1·(число B): - 7·x + y = 10. При x = 1 получаем 7 + y = 10 → y = 3. - Значит число 10 записывается как 1 A и 3 B: ABBB (при этом все A идут перед B). Ответ: ABBB