256:5

Задача: 256 ÷ 5

Цель: Понять пошагово, как делится число и какие записи можно получить.

Решение:

1. Выполним обычное длинное деление

• 5 вмещается в первые две цифры числа 256 как раз в 25: 5 раз (потому что 5 × 5 = 25).
• 25 − 25 = 0. Спускаем следующую цифру 6.
• 5 вмещается в 6 один раз: 5 × 1 = 5.
• 6 − 5 = 1. Остаток 1.

Итак, частное равно 51, остаток 1.

2. Десятичное представление

• Добавляем запятую к частному: 51.
• Приставляем ноль к остатку 1, получаем 10.
• 5 вмещается в 10 два раза: 5 × 2 = 10, остаток 0.
• Значит, десятичное представление — 51.2.

3. Альтернативные формы записи

• Как смешанное число: 51 и 1/5.
• Как несокращённая дробь: 256/5.

Проверка:

• Проверка через целую часть: 5 × 51 = 255, остаток 1, поэтому 256 = 5 × 51 + 1.
• Проверка десятичным способом: 51.2 × 5 = 256.

Ответы:

• Частное и остаток: 51, остаток 1.
• Десятичное значение: 51.2.
• Смешанное число: 51 1/5.
• Несокращённая дробь: 256/5.