Основе принципа действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии. Тележку поднимают на самую высокую точку горки и отпускают вниз. Высота всех виражей всегда меньше высоты начального пункта трассы. На рисунке показана модель американских горок. Масса тележки равна 244 кг. Ускорение свободного М падения принять равным 10 и силами сопротивления пренебречь. Используя данные величины, заполни таблицу до конца. Какова полная механическая энергия тележки? Е = полная Дж (округли до целого числа). (Величину энергии округли до целых чисел, а значение скорости — до десятых.)

Вот подробное решение и руководство по заполнению таблицы. Я буду работать с принципом сохранения полной механической энергии: при отсутствии сопротивления и изолированной системе E полная = E_p + E_k постоянно. Дано: - Масса тележки m = 244 кг - Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2 - Начальная высота над уровнем отсчета h0 (самая верхняя точка трассы) - Высоты на остальных виражах h_i (м) — известны по рисунку, если он есть Главная идея: - На старте тележку поднимают на высоту h0 и отпускают с нулевой скорости. Тогда полная энергия E_total равна m g h0 и не изменяется по траектории. - Для любой точки с высотой h_i: - Потенциальная энергия: U_i = m g h_i = 2440 h_i Дж - Кинетическая энергия: K_i = E_total − U_i = 2440(h0 − h_i) Дж - Скорость: v_i = sqrt(2 K_i / m) = sqrt(2 g (h0 − h_i)) = sqrt(20 (h0 − h_i)) м/с - Полная энергия E_i = E_total = 2440 h0 Дж (является константой) Ответы в виде готовых формул (для заполнения таблицы): - Начальная точка (верхняя высота h0): - E_total = E_top = 2440 h0 Дж - U_top = 2440 h0 Дж - K_top = 0 Дж - v_top = 0 м/с - Любая точка с высотой h_i: - E_i = 2440 h0 Дж (постоянно) - U_i = 2440 h_i Дж - K_i = 2440 (h0 − h_i) Дж - v_i = sqrt(20 (h0 − h_i)) м/с - Нижняя точка (h_i = 0): - E_bottom = 2440 h0 Дж - U_bottom = 0 Дж - K_bottom = 2440 h0 Дж - v_bottom = sqrt(20 h0) м/с Как округлять: - Энергию E_total (и любую E_i) округляйте до целого числа джоулей. - Скорость v_i округляйте до десятых (1 знак после запятой). Пример (для наглядности; подставьте реальные числа из рисунка): - Пусть h0 = 40 м. Тогда E_total = 2440 × 40 = 97 600 Дж. - В точке h_i = 25 м: - U_i = 2440 × 25 = 61 000 Дж - K_i = 97 600 − 61 000 = 36 600 Дж - v_i = sqrt(20 × (40 − 25)) = sqrt(300) ≈ 17.3 м/с - E_i = 97 600 Дж (не меняется) - В нижней точке h_i = 0 м: - v_bottom = sqrt(20 × 40) = sqrt(800) ≈ 28.3 м/с Что нужно от вас, чтобы заполнить конкретно таблицу: - Укажите высоту начальной точки h0 (м). Это даст числовое значение для полной механической энергии E = 2440 h0 Дж. - Если есть конкретные высоты виражей h_i на рисунке, перечислите их (м). Тогда можно посчитать для каждой точки U_i, K_i и v_i, и заполнить таблицу с требуемыми округлениями. Готов выполнить расчёт прямо сейчас, как только вы дадите: - h0 (м) и - список h_i (м) для всех точек, которые есть в таблице/на рисунке.