основе принципа действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии. Тележку поднимают на самую высокую точку горки и отпускают вниз. Высота всех…

Вот подробное решение и руководство по заполнению таблицы. Я буду работать с принципом сохранения полной механической энергии: при отсутствии сопротивления и изолированной системе E полная = E_p + E_k постоянно.

Дано:

• Масса тележки m = 244 кг
• Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
• Начальная высота над уровнем отсчета h0 (самая верхняя точка трассы)
• Высоты на остальных виражах h_i (м) — известны по рисунку, если он есть

Главная идея:

• На старте тележку поднимают на высоту h0 и отпускают с нулевой скорости. Тогда полная энергия E_total равна m g h0 и не изменяется по траектории.
• Для любой точки с высотой h_i:
  • Потенциальная энергия: U_i = m g h_i = 2440 h_i Дж
  • Кинетическая энергия: K_i = E_total − U_i = 2440(h0 − h_i) Дж
  • Скорость: v_i = sqrt(2 K_i / m) = sqrt(2 g (h0 − h_i)) = sqrt(20 (h0 − h_i)) м/с
  • Полная энергия E_i = E_total = 2440 h0 Дж (является константой)

Ответы в виде готовых формул (для заполнения таблицы):

• Начальная точка (верхняя высота h0):
  • E_total = E_top = 2440 h0 Дж
  • U_top = 2440 h0 Дж
  • K_top = 0 Дж
  • v_top = 0 м/с
• Любая точка с высотой h_i:
  • E_i = 2440 h0 Дж (постоянно)
  • U_i = 2440 h_i Дж
  • K_i = 2440 (h0 − h_i) Дж
  • v_i = sqrt(20 (h0 − h_i)) м/с
• Нижняя точка (h_i = 0):
  • E_bottom = 2440 h0 Дж
  • U_bottom = 0 Дж
  • K_bottom = 2440 h0 Дж
  • v_bottom = sqrt(20 h0) м/с

Как округлять:

• Энергию E_total (и любую E_i) округляйте до целого числа джоулей.
• Скорость v_i округляйте до десятых (1 знак после запятой).

Пример (для наглядности; подставьте реальные числа из рисунка):

• Пусть h0 = 40 м. Тогда E_total = 2440 × 40 = 97 600 Дж.
• В точке h_i = 25 м:
  • U_i = 2440 × 25 = 61 000 Дж
  • K_i = 97 600 − 61 000 = 36 600 Дж
  • v_i = sqrt(20 × (40 − 25)) = sqrt(300) ≈ 17.3 м/с
  • E_i = 97 600 Дж (не меняется)
• В нижней точке h_i = 0 м:
  • v_bottom = sqrt(20 × 40) = sqrt(800) ≈ 28.3 м/с

Что нужно от вас, чтобы заполнить конкретно таблицу:

• Укажите высоту начальной точки h0 (м). Это даст числовое значение для полной механической энергии E = 2440 h0 Дж.
• Если есть конкретные высоты виражей h_i на рисунке, перечислите их (м). Тогда можно посчитать для каждой точки U_i, K_i и v_i, и заполнить таблицу с требуемыми округлениями.

Готов выполнить расчёт прямо сейчас, как только вы дадите:

• h0 (м) и
• список h_i (м) для всех точек, которые есть в таблице/на рисунке.