Задание 1. Михайлов А.И. планирует открыть депозитный счет в банке на сумму 750 тыс. рублей, сроком на 6 месяцев. В соответствии с информацией, размещенной на сайте банка, ему подходит два варианта: первый - депозит под 14% с выплатой процентов в гонце срока, второй - под 12,5% с капитализацией по месяцам. Определите, который из двух депозитов принесет больший доход вкладчику. Решение запишите полностью.

Задача решается по шагам. Даны: - Сумма вклада P = 750 000 руб. - Срок t = 6 месяцев = 0.5 года. - Вариант 1: ставка r1 = 14% годовых, проценты выплачиваются по окончании срока (простые проценты). - Вариант 2: ставка r2 = 12,5% годовых с капитализацией процентов помесячно. 1) Вариант 1: простой процент - Формула простых процентов: I1 = P · r1 · t - r1 = 0,14, t = 0,5 - I1 = 750000 · 0,14 · 0,5 = 750000 · 0,07 = 52500 руб. - Итоговая сумма через срок: A1 = P + I1 = 750000 + 52500 = 802500 руб. 2) Вариант 2: ежемесячная капитализация - Ежемесячная ставка: i = r2 / 12 = 0,125 / 12 = 1/96 ≈ 0.0104166667 - Количество месяцев: n = 6 - Итоговая сумма: A2 = P · (1 + i)^n = 750000 · (1 + 1/96)^6 = 750000 · (97/96)^6 - Вычисление (приближенно): (97/96)^6 ≈ 1.06415036 - A2 ≈ 750000 · 1.06415036 ≈ 798112.77 руб. ≈ 798113 руб. 3) Сравнение - Вариант 1: 802500 руб. - Вариант 2: примерно 798113 руб. - Разница: 802500 − 798113 ≈ 4387 руб. 4) Вывод Первый депозит под 14% с выплатой процентов по окончании срока принесет больший доход за 6 месяцев (примерно на 4 387 руб больше).